Questões de Matemática - ENEM PPL 2012 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2012) Uma pizzaria oferece, no cardpio, duas opes de tamanhos e preos: Pizza mdia (6 fatias): R$ 24,00 Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00 Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de pizza com melhor custo-benefcio, quando um dos amigos questionou ao garom a respeito do dimetro de cada uma das pizzas. A informao obtida foi de que os raios das pizzas mdia e grande eram, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preos das pizzas atendem o grupo e que no haver desperdcio, iniciou-se um debate entre eles: Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefcio, pois a rea de sua fatia superior rea da fatia da pizza mdia. Breno: A pizza mdia tem melhor custo-benefcio, pois, como dividida em menos fatias, cada fatia tem uma maior quantidade de pizza. Cleber: As duas apresentam a mesma relao custo-benefcio, j que cada fatia custa R$ 4,00, independentemente da escolha do tamanho Davidson: Como a razo entre os dimetros e os preos das pizzas a mesma, nenhuma das pizzas tem melhor custo-benefcio que a outra. Eric: A pizza grande possui melhor relao custo-benefcio, pois, independentemente do dimetro, ela dividida em um nmero maior de fatias. Qual jovem apresentou o melhor argumento para a escolha da pizza?

(ENEM PPL - 2012) Vitor deseja revestir uma sala retangular de dimenses 3m x 4musando um tipo de pea de cermica. Em uma pesquisa inicial, ele selecionou cinco tipos de peas disponveis, nos seguintes formatos e dimenses: - Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado. - Tipo II: tringulos equilteros, com 0,5 m de lado. - Tipo III: retngulos, com dimenses 0,5m x 0,6m. - Tipo IV: tringulos retngulos issceles, cujos catetos medem 0,5 m. - Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado. Analisando a pesquisa, o mestre de obras recomendou que Vtor escolhesse um tipo de piso que possibilitasse a utilizao do menor nmero de peas e no acarretasse sobreposies ou cortes nas cermicas. Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que fosse comprado?

(ENEM - 2012 - 2 aplicao)O Museu do Louvre, localizado em Paris, na Frana, um dos museus mais visitados do mundo. Uma de suas atraes a Pirmide de Vidro, construda no final da dcada de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma foto da Pirmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma pirmide reta de base quadrada que a ilustra. Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. Suponha que alguns reparos devem ser efetuados na pirmide. Para isso, uma pessoa far o seguinte deslocamento: 1) partir do ponto A e ir at o ponto B, deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B at C, deslocando-se pela aresta que contm esses dois pontos; 3) ir de C at D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar-se de D at B pela aresta que contm esses dois pontos. Disponvel em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012. A projeo do trajeto da pessoa no plano da base da pirmide melhor representada por

(Enem PPL 2012) O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a dioptria (di). A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima Cmax(em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte. COMPARTILHE Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmaxe idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão